화학 · 결정성 고체의 단위세포

결정의 단위세포와 충진

세 입방 구조를 돌려 보고, 공유되는 원자 수와 공간 충진율·밀도를 비교하세요.

결정의 단위세포와 충진 개념 그림

시뮬레이션은 브라우저에서 실행됩니다. 실험 조건을 바꾸기 전에 학습 목표와 탐구 질문을 살펴보세요.

이 실험에서 알아볼 내용

꼭짓점·면·중심 원자가 단위세포에 기여하는 양을 세고, 구조와 밀도의 관계를 비교하세요.

교과와 단원

2022 개정 과학 계열 · 고급 화학 · 물질의 성질. 세 입방 단위세포를 공간 모형으로 비교하고 원자 공유·충진율·밀도를 연결합니다. 모든 결정 구조와 실제 고체의 물성을 대신하지 않습니다.

연계 성취기준: 12고화02-05

탐구 질문과 해설

1. 그림에 꼭짓점 원자가 8개 보이면 단위세포 속 원자도 8개일까요?

각 꼭짓점은 이웃한 단위세포 8개가 공유하므로 한 단위세포에는 1/8씩 속합니다. 면 중심은 1/2, 세포 내부 중심은 1개가 속합니다. 따라서 단순 입방은 1개, 체심 입방은 2개, 면심 입방은 4개입니다.

2. 같은 원자 크기와 몰 질량에서 결정 구조를 바꾸면 밀도는 어떻게 될까요?

이 단단한 구 모형에서는 더 촘촘히 채우는 구조의 밀도가 큽니다. 원자 반지름만 2배로 하면 단위세포 부피는 8배가 되어 밀도는 1/8이 됩니다. 그림은 비교를 위해 확대 비율을 맞추므로 실제 크기는 표시된 격자 길이로 비교하세요.

모형의 가정과 실제 현상과의 차이

한 종류의 같은 크기 원자를 단단한 구로 놓은 가상 결정입니다. 가장 가까운 원자가 접한다고 가정하면 단순 입방은 a=2r, 체심 입방은 a=4r/√3, 면심 입방은 a=2√2r입니다. 단위세포당 원자 수 Z는 각각 1·2·4이고, 충진율은 π/6·√3π/8·π/(3√2)입니다. 밀도는 ρ=ZM/(N_Aa³)이며 N_A=6.02214076×10²³ mol⁻¹, 1 nm³=10⁻²¹ cm³를 사용합니다. 그림은 원자 전체를 그려 공유 위치를 보여 주고, 세포에 속한 분율은 오른쪽 식에서 계산합니다. 격자선은 단위세포 경계이며 화학 결합선이 아닙니다. 원자 중심 보기와 공간 채움 보기는 관찰을 위해 확대 비율이 다릅니다. 구조·원자 반지름·몰 질량은 가상 비교 조건으로, 실제 원소의 구조를 임의로 바꿀 수 있다는 뜻은 아닙니다. 재생은 8초 동안 관찰 시점만 한 바퀴 돌립니다. 원자의 실제 운동·열팽창·격자 결함·결합 에너지는 계산하지 않습니다.

참고 자료

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선생님을 위한 작은 팁

학생에게 결과를 예상하게 한 뒤, 한 가지 변수만 바꾸어 비교하도록 안내해 주세요. 각 실험 아래에서 모형의 가정과 참고 자료를 확인할 수 있습니다.

사이트 안에서는 별도 계정을 만들지 않아요. 실험 조건과 결과는 브라우저에서 계산합니다. 데이터 처리에 관한 자세한 내용은 개인정보 안내에서 확인할 수 있어요. 키보드의 Tab 키로 이동하고 방향키로 슬라이더를 조절할 수 있어요.