회전 관성과 각운동량

회전하는 추를 중심으로 옮기면 무엇이 유지되고 무엇이 달라질까요?

시뮬레이션은 브라우저에서 실행됩니다. 실험 조건을 바꾸기 전에 학습 목표와 탐구 질문을 살펴보세요.

이 실험에서 알아볼 내용

외부 돌림힘이 없는 회전체에서 추의 위치에 따라 회전 관성과 각속도가 변하는 관계를 확인하세요.

교과와 단원

2022 개정 과학 계열 · 고급 물리학 · 역학. 회전 관성과 각운동량 보존을 이용해 추의 위치를 바꾸기 전후의 회전 운동을 비교합니다. 돌림힘이 있는 일반적인 회전 운동과 이동 중의 동역학은 포함하지 않습니다.

연계 성취기준: 12고물01-03

탐구 질문과 해설

1. 추를 중심 쪽으로 옮기면 각속도가 커지는 이유는 무엇일까요?

회전 관성 I가 작아지지만 외부 돌림힘이 없어서 각운동량 L=Iω는 유지됩니다. 기본 조건에서 반지름을 1 m에서 0.5 m로 바꾸면 I가 5에서 2 kg·m²로 줄고, 각속도는 1에서 2.5 rad/s로 커집니다.

2. 각운동량이 보존되면 회전 운동 에너지도 보존될까요?

같지는 않습니다. 추를 안쪽으로 옮기는 장치가 일을 하면 회전 운동 에너지가 커집니다. 각운동량은 그대로여도 K=L²/(2I)이므로 회전 관성이 작아질수록 회전 운동 에너지가 커져요.

모형의 가정과 실제 현상과의 차이

기본 회전 관성이 1 kg·m²인 회전체에 같은 질량의 점질량 추 두 개를 대칭으로 놓습니다. 처음 반지름은 1 m이며 각 추는 0.5–3 kg, 변경 후 반지름은 0.25–1.5 m, 처음 각속도는 0.5–2 rad/s입니다. I=I기본+2mr², L=I처음ω처음=I나중ω나중, K=(1/2)Iω²로 계산합니다. 외부 돌림힘과 축의 마찰은 없고, 내부 장치가 추를 천천히 옮긴 뒤 멈춘 상태를 비교합니다. 두 그림은 같은 회전체의 변경 전과 변경 후를 나란히 나타낸 것이며, 반지름이 변하는 과정 자체를 재생하지 않습니다. 재생하면 두 상태의 8초 회전을 같은 시간 척도로 보여 줍니다. 추 이동의 내부 일 때문에 회전 운동 에너지는 달라질 수 있습니다. 추의 크기와 중심 장치의 모양은 개념 표시이고, 이동 중 반지름 방향 운동 에너지와 실제 장치의 변형·손실은 생략합니다.

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