지구과학 · 팽창 우주 모형

허블 시간과 우주의 나이

허블 상수와 물질의 비율을 바꾸어, 현재 팽창률이 같아도 우주 나이가 달라지는 이유를 탐구해 보세요.

허블 시간과 우주의 나이 개념 그림

시뮬레이션은 브라우저에서 실행됩니다. 실험 조건을 바꾸기 전에 학습 목표와 탐구 질문을 살펴보세요.

이 실험에서 알아볼 내용

현재의 거리–후퇴 속도 관계와 과거의 팽창 이력을 구별하고, 1/H₀가 우주의 나이와 항상 같지는 않음을 설명하세요.

교과와 단원

2022 개정 과학 계열 · 고급 지구과학 · 우주. 허블–르메트르 법칙, 허블 상수와 우주 나이, 표준 우주 모형의 물질·암흑 에너지 성분을 비교합니다. 급팽창과 우주 배경 복사 관측의 세부 해석은 포함하지 않습니다.

연계 성취기준: 12고지03-10 · 12고지03-11

탐구 질문과 해설

1. 1/H₀를 계산하면 우주 나이를 정확히 알 수 있나요?

1/H₀는 현재 팽창률로 정한 시간 척도입니다. 과거의 팽창률이 변했으므로 실제 모형 나이는 팽창 이력을 적분해 구합니다. 그래프의 현재 접선을 과거로 연장한 값과 곡선의 시작을 비교해 보세요. 접선의 a=0 교점이 화면 밖이면 오른쪽에 표시한 교점 시각을 참고하세요.

2. H₀를 유지하고 물질 비율을 바꾸면 현재 허블 법칙도 달라질까요?

현재의 v=H₀d 기울기는 같습니다. 하지만 물질과 우주 상수의 비율이 바뀌면 과거 팽창 이력과 모형 나이가 달라집니다. 현재 팽창률만으로 모든 우주 모수를 결정할 수 없습니다.

모형의 가정과 실제 현상과의 차이

공간적으로 평평하고 압력이 없는 물질과 우주 상수 Λ만 있는 FLRW 모형입니다. ΩΛ=1−Ωm, H(a)=H₀√(Ωm a⁻³+ΩΛ), 현재 a=1입니다. t₀=∫₀¹ da/[aH(a)]의 해석적 해를 사용합니다. ΩΛ>0이면 H₀t₀=2 asinh√(ΩΛ/Ωm)/(3√ΩΛ), ΩΛ=0이면 H₀t₀=2/3입니다. 허블 시간은 1/H₀이며 시간 단위는 10억 년입니다. 현재 가속도 지표 q₀=Ωm/2−ΩΛ로 가속·감속을 판별합니다. 거리–속도 그래프는 현재 고유 거리 10–200 Mpc에 대한 모형 v=H₀d이며 실제 은하 관측, 적색편이 거리나 고유 운동을 나타내지 않습니다. 물질에는 보통 물질과 암흑 물질을 모두 포함합니다. 복사·공간 곡률·급팽창을 생략하므로 초기 우주를 정확히 재현하지 않습니다. 입력값은 수업용 비교 조건이며 최신 관측 최적값을 뜻하지 않습니다. 점선은 현재 a의 변화율을 과거로 연장한 접선입니다.

참고 자료

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선생님을 위한 작은 팁

학생에게 결과를 예상하게 한 뒤, 한 가지 변수만 바꾸어 비교하도록 안내해 주세요. 각 실험 아래에서 모형의 가정과 참고 자료를 확인할 수 있습니다.

사이트 안에서는 별도 계정을 만들지 않아요. 실험 조건과 결과는 브라우저에서 계산합니다. 데이터 처리에 관한 자세한 내용은 개인정보 안내에서 확인할 수 있어요. 키보드의 Tab 키로 이동하고 방향키로 슬라이더를 조절할 수 있어요.